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短信验证码在苹果手机上不显示在桌面的原因可能有以下几种。
1、短信被拦截：如果手机设置了短信拦截或通知过滤，可能会导致验证码短信被拦截，从而无法在桌面上显示，可以检查手机的短信拦截设置，确保验证码短信没有被过滤或拦截。
2、通知权限问题：可能是通知权限没有开启，进入手机的设置，找到“通知”或“通知中心”，查看是否允许相关应用的通知权限，确保短信应用的通知权限已经开启。
3、短信应用设置：检查短信应用的通知设置，确保允许显示通知，有些应用可能在后台运行时不会显示通知，可以进入应用的设置，查看是否有相关的通知显示设置。
4、系统问题：可能是手机的系统问题导致验证码无法显示，可以尝试重启手机，或者更新系统到最新版本，查看问题是否得到解决。
5、网络问题：网络延迟或信号不稳定也可能导致验证码无法及时显示，可以尝试切换到其他网络环境，或者等待一段时间后再查看手机桌面是否有验证码显示。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。